十進制

十進制，英文名稱為“Decimal System”，來源于希臘文Decem，意為十。十進制計數(shù)是由印度教教徒在1500年前發(fā)明的，有阿拉伯人傳承至11世紀。

十進制基于位進制和十進位兩條原則，即所有的數(shù)字都用10個基本的符號表示，滿十進一，同時同一個符號在不同位置上所表示的數(shù)值不同，符號的位置非常重要?；痉柺?到9十個數(shù)字。要表示這十個數(shù)的10倍，就將這些數(shù)字右移一位，用0補上空位，即10，20，30，...，90；要表示這十個數(shù)的10倍，就繼續(xù)左移數(shù)字的位置，即100，200，300，...。要表示一個數(shù)的1/10，就右移這個數(shù)的位置，需要時就0補上空位：1/10位0.1，1/100為0.01，1/1000為0.001。

目錄

• 1 十進制與其他進制間的轉(zhuǎn)換
  • 1.1 十進制轉(zhuǎn)二進制
  • 1.2 十進制轉(zhuǎn)換為八進制
• 2 相關條目
• 3 參考來源

十進制與其他進制間的轉(zhuǎn)換

十進制轉(zhuǎn)二進制

用2輾轉(zhuǎn)相除至結果為1，將余數(shù)和最后的1從下向上倒序?qū)?就是結果

例如：302

302/2 = 151 余0

151/2 = 75 余1

75/2 = 37 余1

37/2 = 18 余1

18/2 = 9 余0

9/2 = 4 余1

4/2 = 2 余0

2/2 = 1 余0

故二進制為100101110 

十進制轉(zhuǎn)換為八進制

十進制轉(zhuǎn)換成八進制有兩種方法：

1. 間接法：先將十進制轉(zhuǎn)換成二進制，然后將二進制又轉(zhuǎn)換成八進制
2. 直接法：前面我們講過，八進制是由二進制衍生而來的，因此我們可以采用與十進制轉(zhuǎn)換為二進制相類似的方法，還是整數(shù)部分的轉(zhuǎn)換和小數(shù)部分的轉(zhuǎn)換，下面來具體講解一下：

①整數(shù)部分

方法：除8取余法，即每次將整數(shù)部分除以8，余數(shù)為該位權上的數(shù)，而商繼續(xù)除以8，余數(shù)又為上一個位權上的數(shù)，這個步驟一直持續(xù)下去，直到商為0為止，最后讀數(shù)時候，從最后一個余數(shù)起，一直到最前面的一個余數(shù)。

②小數(shù)部分

方法：乘8取整法，即將小數(shù)部分乘以8，然后取整數(shù)部分，剩下的小數(shù)部分繼續(xù)乘以8，然后取整數(shù)部分，剩下的小數(shù)部分又乘以8，一直取到小數(shù)部分為零為止。如果永遠不能為零，就同十進制數(shù)的四舍五入一樣，暫取個名字叫3舍4入。

相關條目

• 二進制
• 八進制
• 十六進制

參考來源

• 參考來源1
• 參考來源2
• 參考來源3